lisenachka, если вы ставите галочку "сохранить пароль", то форум оставляет у вас на компьютере маленький файлик, где этот пароль хранится. И в принципе в дальнейшем вы должны входить автоматически.
Автоматический вход может не работать, если:
- вы нажали ссылку "выход" - в следующий раз вам придется заново набирать логин и пароль
- с вашего компьютера на этот форум зашел другой человек (он тоже нажал выход, конечно при этом)
Других причин я вижу, хотя возможно они и есть

PS еще - в вашем браузере должны быть разрешены cookies - это как раз те маленькие файлики - но они у вас разрешены, судя по всему
медицинская техника